让数据告诉你，当肿瘤标志物升高时，你真的新患癌了的几率有多低
KellyWeaver，For Public Health
太长不看版总结：
肿瘤标记物，健康人不可过分迷信，但癌症患者必须重视，这是健康人中癌症发病率和癌症患者中的复发率在量级上的巨大差异进而导致的阳性预测值的巨大差异决定的。
最近满天飞的科普几乎都在鼓吹肿标无用论。我希望大家看完这些数据后，能够理性对待肿瘤标记物。不要捧杀，也不要一概否定，根据数据和自身情况做出决策。
—以下是正文—
仅仅在大清还没亡那会儿，人类还在担心自己明天会不会因为鼠疫、天花、霍乱等传染病而早早挂掉；而到了 21 世纪初的现在，大家普遍担心的就都是癌症了，这可多让古人羡慕啊。要知道，你要想有充分资格去担心自己会不会患癌，那首先得自己年龄够大啊！
很多癌症的发病率都是从 45 岁这个年龄层才开始抬头，而中国历朝历代几百个皇帝里有一半都活不到这个数呢。
（各年龄层的癌症发病率统计，单位是发病人数 / 每十万人。引自 Chen W, Zheng R, Zuo T, et al. National cancer incidence and mortality in China, [J]. Chinese Journal of Cancer Research, , 28(1): 1.）
担心癌症是可以理解的。但是，既然医生总是说早发现早治疗就不会死，那么我们总是会幻想的。比如说，能不能天上掉一个什么指标下来，一测我就知道我有没有癌呢？
最近被热炒的一个肿瘤标志物，热休克蛋白 90α，就正好满足了我们对肿瘤早发现的幻想：你看，这个蛋白诊断肝癌的时候，灵敏度 93%，符合率 92%呢！而测它的含量只需要一滴血！
（搜狐新闻关于这个肿瘤标记物的介绍的截图）
甲胎蛋白 AFP「能测肝癌」，早已广为人知了。那么这个热休克蛋白 90α灵敏度和符合率比 AFP 高那么多，都是百分之九十几啊，一测这个，岂不是就能给我到底有没有癌下终审判决书了？
别着急，我们来用数据说话！让我们来算一下，如果你被这个热休克蛋白 90α诊断为肝癌，你实际上真的有肝癌的几率是多少。
Step 1：要回答这个问题，我们要计算什么
对于肿瘤标志物这样的筛检试验，我们通常用这样的一个四格表来帮助评价：
这个表格是对同一批还不知道自己有没有癌症的人做两次测试。一次是使用现有的疾病诊断“金标准”，在我们这个肝癌的语境下，是指使用组织病理切片确诊，也就是我们一般看病的时候的“终审判决”；而另一次则是用这个肿瘤标志物诊断。
打个比方，就好像医学院的金标准金教授给筛检筛同学出题。金教授先测了一遍这些人，知道了（A+B+C+D）这么多个人的每一个人到底患没患癌的答案，而他现在准备考考筛检同学有没有能力答对（A+B+C+D）这么多道题。
考试结束后，筛检同学做对了（A+D）道题，做错了（B+C）道题。而他做错的 B 呢，就是人家明明没病，他给说成有病；他做错的 C 呢，则是人家明明有病，他却没发现，愣给说成没病。
所以，现在回到我们的问题：如果你被这个肿瘤标志物热休克蛋白 90α筛检诊断为阳性，也就是筛检同学说你患有肝癌，那么在金标准诊断下，也就是金教授那里的答案上，你真的患了肝癌的几率有多大呢？
根据这张表，我们知道，我们要找的就是 A /（A+B），也就是「阳性预测值」。
Step 2：获取真实的四格表
文中给出的灵敏度 93%，符合率 92%，这俩都不是我们要的 A /（A+B），因为灵敏度是 A /（A+C），而符合率是（A+D）/（A+B+C+D）。因此我们的四格表现在是这样的：
先来解决这个表里面的未知量。x 和 y 是金标准新诊断出的患肝癌者和未患肝癌者，这个可以用肝癌发病率代替。根据世界卫生组织 WHO 下属的国际癌症研究所 IARC 显示的中国监测站的数据，我国 年粗肝癌发病率（相对于标化率而言的粗，代表真实情况）为 29.0/10 万。如此一来，这个表格就变成了这样：
根据前面提到的，（A+D）/（A+B+C+D）=0.92，那么就可以写出这个方程：
解这个方程可得，b=0.91999，约等于 0.92。因此我们的表格最后变成了这样：
那么我们可以算出阳性预测值 A /（A+B）了：它等于 26.97÷8024.65=0.003361，也就是约等于……千分之 3.4。
也就是说，如果你是一个我不知道多少岁的中国人，此前身体健康，从来没有被诊断为肝癌过，那么当你被这个热休克蛋白 90α新诊断为肝癌，你实际上真的有肝癌的几率只有千分之三。
Step 3：年龄别阳性预测值
由前面的计算可以发现，阳性预测值是深受发病率影响的。而显然，对于肝癌这种年龄越大发病率越高的疾病来说，不分年龄地一概而论是不负责任的。所以你一定会问我，会不会发病率高的「老人」身上这个肿瘤标志物仍然可以诊断肝癌呢？
打脸要打到底。因此，我接下来将使用同样的计算方法计算出 30 岁、45 岁、60 岁、75 岁时的阳性预测值。
（该图引自左婷婷, 郑荣寿, 曾红梅, 等. 中国肝癌发病状况与趋势分析 [J]. 中华肿瘤杂志,,37( 9 ): 691-696.）
由这张图可见，城市和农村的肝癌发病率是有明显差异的，女性和男性也有明显差异。这篇文章的目的是计算出一个数量级，因此后续计算使用城市和农村的发病率的平均值。
由于这张图没有给出具体的数值，我就采取 Photoshop 网格辅助下的目测估计法了。
30 岁女性的平均发病率大约是 5/10 万，所以 30 岁女性的四格表：
经计算，30 岁女性的阳性预测值为 0.000291，也就是约为万分之三。
30 岁男性的平均发病率大约是 8/10 万，所以 30 岁男性的四格表：
阳性预测值为 0.000929，约为万分之九。
45 岁男性的平均发病率大约是 50/10 万，四格表略，阳性预测值为千分之六；45 岁女性平均发病率大约是 10/10 万，阳性预测值为千分之一。
60 岁男性平均发病率约为 113/10 万，阳性预测值为 1.3%；60 岁女性平均发病率约为 40/10 万，阳性预测值为千分之 4.6。
75 岁男性平均发病率约为 163/10 万，阳性预测值为 1.9%；75 岁女性平均发病率约为 80/10 万，阳性预测值为千分之 9。
……
还用我再算吗？这么一长串阳性预测值，最高的也就是 2%，这意味着如果单凭肿瘤标志物热休克蛋白 90α来确诊一个没有癌症史的健康人有没有患肝癌，就算查出来是阳性，也有至少 98%的几率是错的，这个人实际上没有肝癌。
总结
现有肿瘤标志物不能用于新发癌症的确诊
我们可以看到，用来检测一个健康人是否患癌，肿瘤标志物是真的不行。差得太远了。
实际上，如果我们调整前面的符合度，假设针对的是 45 岁人群，那么即使在男性 50/10 万的发病率下，如果要达到基本不可能错的「终审判决」的准确度，比如一旦检测为阳性则有 95%可能患癌，那么这个肿瘤标志物的符合度也必须达到 99.9986%，也就是要求筛检同学做十万道诊断题才能错一道才行。
而且，这么多 9，少一位都不行。99.990%下的阳性预测值就已经只有 73%了，99.900%下的阳性预测值就已经跌到了 21.8%了。
肿瘤标志物用于癌症复发的监测效果很好
如果是监测肿瘤复发，那就大不一样了。须知癌症复发率是远高于一般人群中的新发癌症率的，量级就差了一千倍。因此，深受发生率影响的阳性预测值，在癌症复发这个方面的表现将比癌症新发诊断上好很多。
还是按照刚才的四格表计算，如果复发率是 30%……
那么这个热休克蛋白 90α的阳性预测值就能达到 83%。这对临床非常具有指导意义。
而且，人家发明这个热休克蛋白 90α的教授也说了：他们这个肿瘤标志物不做新发癌症的检测，而是面向癌症复发的监测。
所以，肿瘤标记物，健康人不可过分迷信，癌症患者也不能不把它当回事，这是健康人中癌症发病率和癌症患者中的复发率在量级上的巨大差异决定的。
最近满天飞的科普几乎都在鼓吹肿标无用论，希望大家理性对待肿瘤标记物，不要捧杀，也不要一概否定，根据数据和自身情况做出决策。
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