《二次根式》《一元二次方程》《正比例函数与反比例函数》《几何证明》-上海八年级上学期数学期末考试满分必会题型
下午安排的江苏常州的学员试听，准高一，目前她已经把高一上学期学习的集合内容复习完，接下来就是函数。试听课安排就是先把初中学的四个函数复习下，包括一次函数，二次函数，正比例函数，反比例函数，解析式、性质、图像特点都分析清楚。
随后把高中需要学习的基本初等函数做个初步了解，包括幂函数，指数函数，对数函数，三角函数这些。高一上学期，最重要的就是把函数学好，这个简直太重要，为整个高中的数学学习，和思维的培养奠定良好的基础。
上海市静安区【风华初级中学】-学年八年级上学期期末数学试题试卷#八年级##数学##期末试卷#
一、单选题
4．下列问题中，两个变量成正比例的是（）
A．圆的面积和它的半径；
B．长方形的面积一定时，它的长和宽；
C．正方形的周长与边长；
D．三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高．
5．下列命题是真命题的是（）
A．斜边上的中线相等的两直角三角形全等；
B．有一个锐角对应相等的两直角三角形全等；
C．有两边及第三边上的高对应相等的两三角形全等；
D．有一直角边和斜边对应相等的两直角三角形全等.
二、填空题
10．经过定点P，且半径等于2cm的圆的圆心的轨迹__________．
11．等腰三角形两底角的平分线相等，这个命题的逆命题是___________．
12．某城市楼盘计划以每平方米12000元的均价对外销售，由于新政调控，房产商对价格两次下调后，最终以每平方米9800元的均价开盘销售.设每次下调的百分率相同且记为x，根据题意可以列出方程__.
15．在描述某一个反比例函数的性质时，甲同学说：“从这个反比例函数图像上任意一点向x轴、y轴作垂线，与两坐标轴所围成的长方形的面积为.”乙同学说：“这个反比例函数在同一个象限内，y的值随着x的值增大而增大.”根据这两位同学所描述，此反比例函数的解析式是_______.
17．已知在△ABC中，∠B=30°，AB=8厘米，AC=5厘米，那么BC=________厘米.
点击下面的图片了解试卷全部内容，也可以打印出来使用
现实生活中，只有正比例，没有反比例，如果一但出现反比例，首不要尾！
回一个条友的私信，情况如下：25届新高一，这次上海中考考入了市区内某市重，但是数学只有129，感觉有点拖后腿，这段时间天天练中考里面函数的题型，同时小朋友在b站中跟着视频自学高一上的课程，问一下这样的效果。
相对该市重来说，129的中考分是稍微拖后腿了一点，小朋友和家长的意识很好，暑假里面对初中数学进行了巩固，也同时自学了高中数学，态度很赞，及时适应高中学习节奏。
天天练中考里面函数题型，我个人理解可能不是特别有必要，因为高一学的是指数，对数，幂函数，三角函数以及函数性质，出题思路，思考模式和初中的正比例，反比例，一次和二次函数还是有所区别。另外二次函数在上海高中题里面一般出在部分应用题或者函数大题里面，但是都是分类讨论对称轴，思考方式其实也是稍有区别。所以可能把精力放在初高中衔接内容上面可能效果好一点，比如每个市重暑假初高中衔接内容可能都有韦达定理之类的，把这些学习巩固一下。
跟着B站自学高一数学新课程，这点做的很好，提前熟悉高中数学知识，很多市重的新高一暑假作业都是通过空中课堂自学第一章集合，第二张不等式内容。适当自学是非常有必要的。
最后说一下市重的话，教辅可以用导学先锋，作为平时课本内容的补足和提升，为后面做一些其他市重的数学月考卷打一个基础。上海部分市重的数学月考卷可以在公众号 上海初高中数学 里面找到，可以拿那些卷子练手的，不会的多问问学校老师，长期坚持数学水平就提高了。
转：初中三年整体布局
无论是家长还是孩子，面对初中三年，都要做到“胸中一盘棋”，也就是初中三年，每年的重点是什么？任务是什么？目标是什么？知己知彼方能百战不殆，如果自己稀里糊涂的，做一天和尚撞一天钟，别人干啥你也干啥，不知道初中三年怎么学、怎么安排，没有自己个性化的学习目标和方法（就好比要上场打仗了，都不知道武器是什么、路线是什么、敌人在哪里），怎么竞争？如何制胜？
初一：定目标、早适应、打基础
第一个任务：定目标
从迈入初一开始，就等于站在中考的跑道上。要好好想想自己的中考目标，打算去考哪一所高中。可以查想要报考的高中的历年录取分数线，以此为总目标，再把分数拆分到每一科。把这些一一写在纸上，成为学习动力
第二个任务：早适应
初一，是小学和初中的一个过渡阶段。课程门类突然增加，内容也逐步加深。语文、数学、英语这些小学曾学习过的课程，由直观的、感性的、零碎的知识点变成了更为完整、系统的知识体系，并更加突出能力和应用要求；历史、地理、生物、道法等人文社科知识也成为重要的学习内容。老师的教学也越来越注重传授知识的整体性、逻辑性和注重学生思维方法、思维能力的培养
相对而言，初一的知识点不算多，难点也不是很多，但学好初一却是整个初中三年中最重要的，是为整个初中三年打基础的。因为这是一个全新的环境、全新的学习方式、全新的思维模式，孩子必须要尽快适应、尽快融入、尽快掌握。如果初一积累的问题比较多，可以肯定地说，到初二会面临崩盘的风险。我们要杜绝风险，确保顺利过渡
第三个任务：打基础
课内的学习任务和要求，要不折不扣的执行，要狠抓学习落实。要养成高效听课、高效作业、高效学习的习惯。一定要高效，拖拖拉拉磨磨蹭蹭是学习的大忌。初一相差不大，初二始分高下，初三天上地下。没错，这“天壤之别”其实就是在1000多个日夜中的累积导致的。在学习的过程中要稳扎稳打，脚踏实地的学好每一个知识点，不放过每一个小错误，错题、不懂的知识点，必须解决，不能积累，不能有欠债
初二：早谋划、刻苦学、攻难点
初中的学习特点和小学相比，有一个显著的变化，就是由“形象思维”为主，变成了“抽象思维”为主。初二一年的知识量要超过整个小学六年的二倍。所以，不努力是绝对学不好的。初二的学习任务是整个初中三年最重的，家长和孩子，都要做好打攻坚战的准备
第一个任务：早谋划
很多重点中学的实验班会在初二就把初中的大部分知识点讲完，留下一少部分放到初三再讲。这就加重了初二学习的负担，因此，个人提前学习就显得尤为重要了。反复强调了要提前学，一定要高度重视起来，早谋划、早安排
另外，有些具有高中部的学校会在初二的期末进行考试，决定哪些孩子可以直接进入高中部学习，哪些同学继续留在初中部学习参加中考（比如有的地区重点高中为“1+3”模式，初二期末即选拔考试，直接获得高中指标）。关于这些信息，要及早了解掌握，做出自己的安排规划
第二个任务：刻苦学
初一的学习，强调了“高效”；到了初二，除了继续保持“高效”，更要“刻苦”。刻苦，其实分2个层次
初级刻苦——找寻各种学习资源、制作各种花式资料、熬夜学习、多刷题多做题、使劲背各种背......很辛苦，很累。这种努力，小学阶段足够用了，成绩基本应该都在前列。然而，到了初中、高中、大学、职场中，这种初级刻苦只是基础，想要继续保持优势，必须要有高级刻苦
高级刻苦——真正的刻苦并非流于表面，而是一种高强度的用脑、深度思考（高强度脑力活儿）。高级刻苦，不是比谁花的时间更多，谁学习学得更晚，谁把自己累得更惨；真正会学习的人，会花更多的时间在思考上，权衡真正值得花时间的事，一旦确定之后，便会投入时间和精力完成到最好。永远不要试图用战术上的勤奋，掩饰战略上的懒惰。勤于思考、深度思考、有的放矢、对症下药，才能有所收获取得进步，甚至是事半功倍
初二的差距，实质上是思维模式的差距
第三个任务：攻难点
数学和物理，一定要提前学，再说一遍：提前学！防止信心崩塌！
数学：二次根式的意义、性质与运算；一元二次方程的解法与应用；正比例函数与反比例函数；几何证明；一次函数；四边形；概率初步......
物理：光的反射和折射现象；凸透镜成像实验；机械运动、直线运动；力、重力、力的合成；二力平衡、惯性牛顿第一定律 ；简单机械、机械功机械能；热量比热容、内能......
道法：宪法
各地版本不同，内容也会有差别，但总体来说，初二的学习内容是很难的，内容很抽象，一定要提前学，给自己留出足够的时间，不断攻克难点和弱项
初三：勤总结、狠冲刺、查漏补缺
初三的知识点不多，但却都是中考的重点和难点。而且初三的学习以复习为主，一定要跟紧老师，跟着老师一轮一轮的复习，勤于总结、不断完善、查漏补缺。如果初一、初二学得比较扎实，初三会很受益，差距会越拉越大
贵州贵阳数学中考试卷
技巧运用反比例函数与正比例函数的对称性
两者都是关于原点呈对称，
所以两个交点也会关于原点呈中心对称
所以A(1,2)关于原点呈中心对称的点B的坐标就是B(-1,-2)
点击下方视频和我一起学习简单快速的解题技巧吧[机智]
经常有人问我初高中数学区别，说一些晦涩难懂的道理别人未必清楚，举例子或者讲故事是比较好的让别人理解的方式，隔行更需要如此。
1，初中数学研究的圆，高中研究的椭圆。
2，初中数学研究的反比例函数在象限内，高中研究的是旋转90度后跑到了坐标轴的双曲线。
3，初中研究的抛物线开口向上向下，高中研究的向左向右。
4，初中研究的是二维的平面几何，高中研究的是三维的立体几何。
5，初中研究的三角函数都在直角三角形内，高中研究的在各种三角形内。
6，初中几何题需要做大量辅助线，高中很多几何题可以越过辅助线用代数法破解。
7，初中研究的图形很多都是对称的，高中出现对不对称图形，压轴题也出现极值点漂移。
8，初中计算题出现一个参数就算难题，高中出现参数成为常态，有时候是两三个参数。
9，初中研究的一次二次正比例反比例这些基础的函数，高中研究指数对数幂三角函数这些。
10，初中研究最值问题基本都是一元二次函数顶点，高中可以借助三角函数、均值不等式、导函数、向量、极限法、分离参数这些。
新京报833万的粉丝，
评论和点赞寥寥无几，
不应该呀！
不成正比例，
成反比例了！
认证得新京报官方账号！
增加货币供应量是解决我国当前产能过剩和消费不振的有效途径
什么是费雪方程式？古典经济学家在19世纪末20世纪初发展起来的货币数量理论，是一种探讨既定社会名义收入与货币数量之间关系的理论。19，美国经济学家欧文·费雪在其出版的《货币的购买力》一书中，提出了大名鼎鼎的费雪方程式：MV = PQ M = 货币供应M2（广义货币供应量） ，M表示一定时期流通中货币的平均数量，即货币供应量；V = 货币周转速率 ，V表示一定时期单位货币的平均周转次数，即货币流通速度；P = 价格 ，P表示商品和劳务价格的加权平均数，即商品和劳务的价格；Q = 经济产量，Q表示商品和劳务的交易数量，即商品和劳务的交易量。PQ表示社会的名义收入。
费雪对这个方程式的理解有局限性吗？费雪本人对该方程式的诠释，也是有局限性的。正因为如此，货币主义在遏制政府印钞的同时，却在另一种情况出现的时候，成了政府印钞扩张的坚定支持者。当社会商品交易量和就业率下降、或者商品和劳务价格下跌的时候，货币主义理论就给了政府以坚定地支持：既然政府是通胀的唯一原因，那么当通缩出现的时候，政府就当然就可以通过印钞加以反制。比如货币主义者认为，如果发生了通胀，那么就要收缩银根，用同等程度的通缩来抵消通胀的危害；相反，当通缩时，就要提高货币发行量，通过提高商品和劳务的交易量，从而增加有效需求——消费，使得通缩缓解乃至消失。
把费雪方程式推导一下得出：M=PQ/V，即：货币供应量=商品劳务价格与交易量的乘积除以货币流通速度。就此，我们就可以得出一个结论：货币流通速度（V）和物价水平（P）相对稳定的前提下，货币供应量(M)与商品劳务交易量（Q）成正比,即：增加货币供应量就会导致商品和劳务交易量提高，反之亦然。
我国经济领域当前突出地表现为产能过剩和就业压力较大，换言之，就是商品和劳务交易量跟不上产能的发展形势，表现为令人印象深刻的“通缩”，因此，增加货币供应量就成为宏观经济政策的必然选择，因为只有这样才能提高商品和劳务的交易量，有效化解过剩产能，促进社会就业和供求平衡。这也与中央的战略安排不谋而合，即：加快供给侧结构性改革与保持需求侧适度拉动相结合。也就是说，既要提高劳力、资本、管理和技术的门槛，通过万众创新，改善供给侧商品劳务的品质和适应市场的能力，又要通过积极稳健的财政货币政策恰当增加货币供应量，释放流动性，推动商品劳务的社会交易量适度增加，化解产能和就业压力，践行“创新、协调、绿色、开放、共享”的发展理念，兑现国民经济又好又快、健康可控的发展预期。
除此之外，费雪方程式还可以得出多个结论：前面我们已经说了M与P、Q之间的关系，事实上，V与P、Q之间也是有条件的正比例关系，M与V之间、P与Q之间也是有条件的反比例关系，如果把MV命名为“相对货币供应量”，那么，P、Q与MV之间也存在有条件的正比例关系。笔者发现，费雪方程式几乎是一个万能公式，讨论它多对变量的关系非常有趣，而且很有经济学价值，也极具指导实践的理论意义。下面，我们就重点讨论另外一个结论：在货币流通速度相对稳定的前提下，货币供应量(M)与社会名义收入（PQ）成正比,即：增加货币供应量就会导致社会名义收入提高。我国机关事业单位、国企和退离休人员收入，不是通过市场机制实现的，而是通过相关政策推动形成的，政府在货币供应量增加的情况下，一定要通过相关政策引领机关事业单位、国企和退离休人员工资上涨，否则，会导致社会名义收入，在社会各阶层的非均衡提高，这就像鲧禹治水一样，靠围堵不行，靠疏浚才成。货币供应量增加，主要会引起三个方面的变化和一个方面的关注：投资变化——政府与民间的投资会明显增加，解决大量就业；消费变化——全社会的收入和消费会明显提高，拉动有效需求；外贸变化——进口和出口贸易会明显活跃，开拓国际市场。有关部门会对物价指数引起强烈关注和监测，避免“通缩”转向“通胀”。
需要特别强调的是：通胀与通缩是经济发展中的两把利刃，他们的交替出现是资本和民生的“收割机”。因此，一定要控制好经济发展的“体温”，而这个控制工具就是货币供应量。当通胀出现时，就要减少货币供应量，但也要谨防走向通缩；相反，当通缩出现时，就要增加货币供应量，但也要谨防走向通胀。精准地调控好货币供应量的“闸门”，并过细地做好货币流向的引导工作，就可以使经济发展这个貌似桀骜不驯的澎湃江河变得温顺可控。
总之，针对我国当前的经济形势和现象，通过运用费雪方程式这个工具加以分析，我们可以得出如是结论：增加社会货币供应量，可以有条件的同比例提高商品劳务的交易量和社会名义收入，而这恰恰是解决我国目前产能过剩、就业压力较大的当务之急和有效途径，也是提高国民收入和扩大有效需求的有效途径，更是提高国民收入从而相对降低房价的有效途径。
如果觉得《正比例和反比例 小学 正比例和反比例小学生》对你有帮助，请点赞、收藏，并留下你的观点哦！
